En Pahalı Sayı Grubu, Asal Sayılar

Asal sayı; 1 hariç iki (sayının kendisinden küçük) doğal sayının çarpımı olmayan, 1'den büyük doğal sayılara verilen tanımdır. 1'den büyük bir doğal sayı eğer asal değilse, bileşik sayı olarak tanımlanır. Örneğin, 7 asaldır çünkü onu çarpım sonucu olarak yazmanın tek yolu, 1 × 7 veya 7 × 1’dir, bu da 7'in kendisini ve 1’i içerir. Bununla birlikte, 4 bileşiktir çünkü 2 x 2 işleminde her iki sayı da 4’ten küçük ve 1’den farklıdır.

 

    MÖ 300 yıllarında Öklid sonsuz sayıda asal sayı olduğunu keşfetmiştir. Günümüzde asal sayıları bileşik sayılardan ayıran herhangi bir formül ya da örüntü bulunmamaktadır. Bununla birlikte, günümüz teknolojisi ile büyük doğal sayılar içerisindeki asal sayıların istatistikleri çıkarılabilmektedir. Bu yöndeki çıkarımlardan biri de 19. yüzyılın sonunda kanıtlanmış olan asal sayı teoremidir.

 

    Asal sayılar hakkında bazı sorular, günümüzde gizemlerini hala korumaktadırlar. Bunların içinde; Goldbach'ın öne sürdüğü, 2'den büyük her çift tamsayının iki asal sayının toplamı olacak şekilde ifade edilebileceği varsayımı ve aralarında yalnız bir çift sayı olan sonsuz sayıda asal çifti olduğu şeklindeki ikiz asal varsayımı yer almaktadır. Bu tarz sorular, sayıların cebirsel veya analitik yönlerine yoğunlaşılmasını sağlayarak sayı teorisinin farklı alanlarında gelişim yaşanmasını sağlamıştır. Asal sayılar, günlük yaşantıda dayanan açık anahtarlı kriptografi gibi bilişim ve şifreleme teknolojisindeki çeşitli özelliklerde kullanılırlar. Örneğin günümüz ödeme ve yatırım yollarından biri olan Bitcoin asal sayıların şifrelenmesi üzerine oluşmaktadır. 

Kaynakça:

https://tr.wikipedia.org/wiki/Asal_say%C4%B1

http://bilimveaydinlanma.org/asal-sayilar-teoremi/