İrrasyonel Sayılar, İrrasyonel Sayıların Keşfi

Matematikte irrasyonel sayılar, rasyonel sayı olmayan tüm gerçek sayılardır. Kesir hallerinde, pay ve paydaları tam sayı değildir. İrrasyonel sayılar arasında bir çemberin çevresinin çapına oranı, yani pi sayısı, Euler sayısı, altın oran ve φ gibi sayılar bulunur. Ayrıca doğal sayıların tüm karekökleri de irrasyoneldir.

 

Tüm gerçek sayılarda olduğu gibi irrasyonel sayılar da sayı doğrusunda gösterilebilirler, ayrıca ondalıklı halde de bulunabilirler. İrrasyonel sayılarda ondalık sonsuza kadar devam eder ve kendi içinde tekrarlanmaz. Örneğin, pi sayısının ondalık gösterimi 3.14159 ile başlar, ancak sayılar sonsuza kadar gideceğinden virgülden sonra ne kadar çok alınırsa alınsın, alınan sayı pi değerini tamamen karşılamaz. Bu tanımın tersi, sonulu veya tekrar eden bir ondalık uzatma, rasyonel bir sayıya ait olmalıdır şeklinde yapılabilir. Bu durum rasyonel sayıların ve konumsal sayı sistemlerinin sahip olduğu ayırt edici özelliklerindendir.

 

 

İrrasyonel Sayıların Tarihi:

 

            Pisagor düşünce okulunun Yunan filozofu Hippasus, irrasyonel sayıların varlığını ilk tanıyan kişi olarak kabul edilmektedir. Hippasus, öğretmeninin ünlü teoremini kullanarak üçgende hipotenüsün uzunluğunu a'nın karesi + b'nin karesi = c'nin karesi olarak bulmuştur. Böylece irrasyonel sayıları keşfetmiştir. Keşfini açıklayan Hippasus diğer pisagorcular tarafından olumlu karşılanmamış hatta bazı kaynaklara göre öldürülmüştür. Bunun nedeni ise Pisagorcuların ölçülemezlik fikrini kabul edememeleri olmuştur. Hippasus’un başına gelenler hakkında birçok hikâye bulunmaktadır. Bunlardan biri de gemi yolculuğu sırasında keşfini kimseye söylememek için yemin ettirilmesi daha sonra ise gemiden denize atılmasıdır.

Kaynakça:

https://www.dunyaatlasi.com/irrasyonel-sayilarin-kesfi-ve-hippasus/