Fizik Perspektifi
Fizikte
vektörler, koordinat ekseninde bir noktadan başlayıp farklı bir noktada biten,
genellikle düz oklarla temsil edilen, büyüklük ve yönün geometrik
temsilcileridir.
Düz bir düzlemde bulunan
vektörler iki boyutluyken uzayda yer alan vektörler 3 boyutludur.
Bilgisayar Mühendisliği Perspektifi
Bilgisayar
bilimi perspektifi, vektörlerin sıralı sayı listeleri olmasıdır. Örneğin, ev
fiyatları hakkında bazı analizler yapıyorsanız ve ilgilendiğiniz tek özellik
metrekare ve fiyatsa, her evi bir çift sayı olarak modelleyebilirsiniz; ilki
metrekareyi ve ikincisini fiyatı belirtir.
Bu durumda vektörler bir çeşit
liste görevi görmektedirler. 2 boyutlu olmalarını sağlayan şey ise iki farklı
veri barındırmalarıdır.
Matematik Perspektifi
Matematik,
bu görüşlerin her ikisini de genelleştirir. Vektör, büyüklüğü ve yönü bulunan,
büyüklüğü kadar uzunluğu sahip, yönü doğrultusunda ok şeklinde bir doğru
parçasıdır. Vektörün yönü kuyruğundan kafasına doğrudur.
Eğer
2 vektör aynı büyüklük ve yöne sahiplerse bu vektörler aynıdır. Yani, bir
vektörü alıp (döndürmeden) yeni bir konuma götürürsek, bu işlemin sonunda elde
ettiğimiz vektör başlangıçta sahip olduğumuz vektörün aynısı olur.
Vektörlere iki örnek, kuvvet
ve hız vektörleridir. Hem kuvvet hem de hız belirli bir yöndedir. Vektörün
büyüklüğü, kuvvetin gücünü veya hız ile ilişkili hızı gösterecektir.
Vektörler Üzerinde İşlemler
Toplama
Diyelim
ki iki vektörümüz var, biri yukarı ve biraz sağa, diğeri sağa ve biraz aşağıyı
gösteriyor.
Bu
iki vektörü toplamak için, ikinci vektörü, kuyruğu birincinin ucuna gelecek
şekilde hareket ettirin. Sonra birincinin kuyruğundan ikincinin ucunun oturduğu
yere yeni bir vektör çizerseniz, bu yeni vektör onların toplamıdır.
Peki
vektörlerle toplama işlemi neden böyle yapılır? İlk vektör boyunca bir adım
atarsanız, ardından ikinci vektör tarafından tanımlanan yönde ve mesafede bir
adım atarsanız, genel etki, sanki bu iki vektörün toplamı boyunca hareket etmiş
gibi olur.
Bu
durumu sayı doğrulusunda sayıları nasıl topladığımızın bir uzantısı olarak
düşünebilirsiniz. Örneğin 2+5’i ele aldığımızda sağa doğru atılan 2 adım ve bir
başkasının atmış olduğu 5 adımın toplam etkisi 7 adımdır.
Şimdi, vektör toplamanın
sayısal olarak nasıl göründüğünü görelim. Buradaki vektörlerden
birincisinin koordinatları, ikincisinin koordinatlar
’dir.
Uçtan kuyruğa yöntemini kullanarak vektör toplamlarını aldığınızda, birincinin
kuyruğundan ikincinin ucuna kadar dört adımlı bir yol çizilmektedir.
Bu adımları yeniden
düzenleyerek önce tüm sağ, sonra tüm dikey hareketleri yapın. Adımları, daha
iyi anlamak için hareket olarak düşünebilirsiniz. 1+3 sağa, sonra 2-1 yukarı
hareket. Yani yeni vektörün koordinatları 1+3 ve 2+(-1).
Sonuç olarak, vektörlerin
oluşturduğu bir sayı listesine iki vektör eklemek için terimlerini eşleştirin
ve her birini toplayın.

Çarpma
Bir
diğer temel vektör işlemi, çarpmadır. Bu işlemi anlatmanın en iyi yolu örnekler
üzerinden ilerlemektir.
Örneğin,
2 sayısını alırsanız ve verilen bir vektörle çarparsanız, o vektörü
başladığınız zamankinin iki katı olacak şekilde uzatırsınız.
Bir vektörü 1/3 ile
çarparsanız orijinal uzunluğunun üçte biri olacak şekilde kısaltırsınız.
Ayrıca bir vektörü negatif bir
sayıyla çarparsanız vektörün yönü tersine değişir.
Vektörleri, uzaydaki oklar
gibi veya geometrik yorumu olan sayı listeleri olarak düşünmeniz önemli
değildir. Vektörler, veri analizcilerine birçok sayı listesini görsel bir
şekilde kavramsallaştırması için güzel bir yol sağlar, bu da verilerdeki
kalıpları netleştirebilir ve belirli işlemlerin ne yaptığına dair genel bir
görünüm verebilir. Diğer taraftan, fizikçiler ve bilgisayar programcıları gibi
insanlara, bir bilgisayarda sıkıştırılabilen ve çalıştırılabilen sayıları
kullanarak uzayı ve uzayın manipülasyonunu tanımlamak için bir dil verir.
Kaynakça
https://www.youtube.com/watch?v=fNk_zzaMoSs
Yorumlar
Yorum Gönder