Bir Dağılım (XY) Grafiği, iki veri kümesi arasındaki ilişkiyi gösteren noktalara sahiptir.
Bu örnekte, her
nokta bir kişinin ağırlığına karşı boyunu gösterir.
Örnek:
Yerel dondurma dükkânı,
o gün öğlen sıcaklığına karşı ne kadar dondurma sattıklarını takip ediyor. İşte
son 12 gündeki rakamları:
Aynı verilerin
dağılım grafiği hali:
Böylece sıcak
havanın daha fazla satışa yol açtığını görmek artık daha kolay, ancak veriler arasındaki
ilişki mükemmel değil.
Trend Çizgisi
Ayrıca
dağılım grafiğimize bir "En Uygun Çizgi" ("Trend Çizgisi"
olarak da adlandırılır) çizebiliriz:
Çizginin
tüm noktalara mümkün olduğunca yakın olması gerekmektedir. Ayrıca nokta sayısı
arttıkça trend çizgisinin doğruluğu da artar.
Örnek: Deniz Seviyesinin Yükselişi
Deniz
Seviyesinin Yükselişinin Dağılım Grafiği:
Trend
Çizgisi:
İnterpolasyon ve Ekstrapolasyon
İnterpolasyon,
setteki verilerden yola çıkarak, aynı veri kümesinin içinde yeni değerler elde etmektir.
Burada 21 °C'deki satışları
tahmin etmek için doğrusal interpolasyon kullanılmaktadır.
Ekstrapolasyon, veri noktaları
kümemizin dışında bir değer bulduğumuz yerdir.
Satışları 29 °C'de (sahip
olduğumuz herhangi bir değerden daha yüksek olan) tahmin etmek için doğrusal
ekstrapolasyon kullanılmaktadır.
Dikkat: Ekstrapolasyon, interpolasyon’a
göre daha yanıltıcı sonuçlar verebilir, bunun nedeni ekstrapolasyonun veri
kümesinin dışındaki bir değeri vermesi ve ilgili bölgeye ait hiç verinin
bulunmamasıdır.
Bir grafik kullanmanın yanı
sıra formül oluşturmak da mümkündür.
Örnek: Düz Doğru Denklemi
Yukarıdaki grafikten iki
noktadan bir düz çizgi denklemi tahmin edebiliriz.
Doğru üzerinde gerçek
değerlere yakın iki nokta tahmin edelim: (12°, 180$) ve (25°, 610$)
İlk önce eğimi bulun:
Şimdi eğim ve noktayı
ekleyelim, nokta-eğim formülü:
Şimdi bu denklemi 21°'de bir
satış değerini enterpolasyon yapmak için kullanabiliriz.
y = 33×21 ° − 216 = 477$
Ve 29°'de bir satış değeri
tahmin etmek için.
y = 33×29° − 216 = 741$
Değerler grafikte elde
ettiğimize yakın. Ancak bu, daha fazla (veya daha az) doğru oldukları anlamına
gelmez. Hepsi sadece tahmindir.
Korelasyon
İki veri kümesi birbirine
güçlü bir şekilde bağlandığında, bunların Yüksek Korelasyona sahip olduklarını
söyleriz.
Negatif korelasyon
Negatif korelasyon olması
halinde bir değeri diğer değer arttıkça düşer.
Örnek: Doğum Oranı ve Gelir
Doğum oranı daha zengin
ülkelerde daha düşük olma eğilimindedir.
Aşağıda yaklaşık 100 farklı
ülke için bir dağılım grafiği verilmiştir.
Aşağıda bir negatif korelasyon
örneği verilmiştir.
Yorumlar
Yorum Gönder