Matematik Kurdu

Asal sayı; 1 hariç iki (sayının kendisinden küçük) doğal sayının çarpımı olmayan, 1'den büyük doğal sayılara verilen tanımdır. 1'den büyük bir doğal sayı eğer asal değilse, bileşik sayı olarak tanımlanır. Örneğin, 7 asaldır çünkü onu çarpım sonucu olarak yazmanın tek yolu, 1 × 7 veya 7 × 1’dir, bu da 7'in kendisini ve 1’i içerir. Bununla birlikte, 4 bileşiktir çünkü 2 x 2 işleminde her iki sayı da 4’ten küçük ve 1’den farklıdır .        MÖ 300 yıllarında Öklid sonsuz sayıda asal sayı olduğunu keşfetmiştir. Günümüzde asal sayıları bileşik sayılardan ayıran herhangi bir formül ya da örüntü bulunmamaktadır. Bununla birlikte, günümüz teknolojisi ile büyük doğal sayılar içerisindeki asal sayıların istatistikleri çıkarılabilmektedir. Bu yöndeki çıkarımlardan biri de 19. yüzyılın sonunda kanıtlanmış olan asal sayı teoremidir.        Asal sayılar hakkında bazı sorular, günümüzde gizemlerini hala korumaktadırlar. Bunların içinde; Goldbach'ın öne sürdüğ...

Matematikte irrasyonel sayılar, rasyonel sayı olmayan tüm gerçek sayılardır. Kesir hallerinde, pay ve paydaları tam sayı değildir. İrrasyonel sayılar arasında bir çemberin çevresinin çapına oranı, yani pi sayısı, Euler sayısı, altın oran ve φ gibi sayılar bulunur. Ayrıca doğal sayıların tüm karekökleri de irrasyoneldir.   Tüm gerçek sayılarda olduğu gibi irrasyonel sayılar da sayı doğrusunda gösterilebilirler, ayrıca ondalıklı halde de bulunabilirler. İrrasyonel sayılarda ondalık sonsuza kadar devam eder ve kendi içinde tekrarlanmaz. Örneğin, pi sayısının ondalık gösterimi 3.14159 ile başlar, ancak sayılar sonsuza kadar gideceğinden virgülden sonra ne kadar çok alınırsa alınsın, alınan sayı pi değerini tamamen karşılamaz. Bu tanımın tersi, sonulu veya tekrar eden bir ondalık uzatma, rasyonel bir sayıya ait olmalıdır şeklinde yapılabilir. Bu durum rasyonel sayıların ve konumsal sayı sistemlerinin sahip olduğu ayırt edici özelliklerindendir.    

Pi sayısı matematiksel bir sabit olarak tanımlanmaktadır. Bir çemberin çevre uzunluğunun, çapına oranı olarak hesaplanmaktadır. Matematiğin ve fiziğin birçok alanında ve formüllerde bolca kullanılır. Yaklaşık olarak 3.14159'a eşittir. 18. Yüzyıldan itibaren Yunanca " π " harfi ile gösterilmekte ve "pi" olarak okunmaktadır. Pi sayısının bir diğer ismi ise Arşimet Sabitidir. İrrasyonel bir sayı olan Pi, 22/7 gibi başka kesirlere tam olarak eşit değildir. bu kesirler yaklaşık olarak kullanılırlar. Aynı şekilde, Pi sayısının ondalık gösterimde sonsuza kadar devam etmekte ayrıca kendi içinde tekrar etmemektedir. Virgülden sonraki rakamları tamamen rastgele özellikler taşımaktadır. Pi sayısı aşkın sayı olarak tanımlanmıştır yani rasyonel katsayıları bulunan herhangi bir polinomun kökü değildir.   Milattan önce 250 yılı civarlarında, Yunan matematikçi Arşimet, Pi sayısının değerini bulmak için bir algoritma oluşturmuştur. Daha sonrasında ise, milattan sonra 5. Y...

Monty Hall problemi, Amerika’daki televizyon programı “Let's Make a Deal”dan yola çıkılarak oluşturulan ve programın sunucusu Monty Hall'ın adını alan, bir olasılık sorusunu ele almaktadır. Problem ilk olarak Amerikalı İstatistikçi Steve Selvin'in 1975'te yazdığı mektup üzerine ortaya çıkmıştır. 1990'da bir derginin Marilyn vos Savant’a ait köşe yazısında yer alan problem, okuyucular tarafından sevilmiş ve bu şekilde ünlenmiştir.    Problem Sorusu:   Bir yarışma programında katıldığınızı ve size üç kapı seçeneğinden birini seçme hakkı verildiğini varsayalım: Bir kapının ardında araba bulunmaktayken; diğerlerinin arkasında keçiler yer almaktadır. Herhangi bir kapıyı seçmeniz halinde (örnek olarak 1 numara) kapıların arkasında ne olduğunu bilen sunucu başka bir kapıyı açacak ve kapının ardında ne olduğunu size gösterecektir (örnek olarak 3 numaralı kapıyı açıp keçi olduğunu gösterecektir). Daha sonra sunucu bize kararımızı değiştirip, diğer kapıyı seçmeyi isteyip ...